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★★★ 差集め算 ★★★

 差集め算は、その名の通り、差に着目して答えを導く単元です

 

基本的な考え方は、2つの品物を同じ数ずつ買ったら、それぞれの代金の差は

 

( 1個のねだんの差 )×( 個数 )=( 代金の差 )

 

となることです。

 

 とてもシンプルな考え方ですが 14インチ サマータイヤ セット【適応車種:ムーブ(L150、160系)】WEDS ライツレー ZM ブラックメタリックポリッシュ 4.5Jx14Bluearth AE-01 155/65R14、問題では、個数が変わったり、個数を逆に

 

買ってしまったり、とさまざまな出題形式があります。

 

 文章を的確にとらえ、正確に基本的な考え方に持ち込めるかが重要です。

 

面積図で解くこともできます。

4年生・5年生向け

問題1

                             

  1個60円のあめと、1個90円のチョコレートを同じ数ずつ買ったと

 

 

 ころ、あめとチョコレートの代金の差が420円になりました。このと

 

 

 き代金の合計は何円でしたか。

( 解答 )

 

1個ずつのねだんの差は、90-60=30円 だから、

 

買った個数は、420÷30=14個ずつ 

 

よって、代金の合計は、(60+90)×14=2100円

 

2100円

( 面積図の利用 )

 

たての長さを1個のねだん、横の長さを個数とすると、長方形の面積が代金となる。

 

2つの長方形を重ね、代金の差を書くと面積図ができる。 

 

2つの面積図を

重ねると完成。


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㋐の長さは、90-60=30円

 

個数は、420÷30=14個

 

よって、代金の合計は、(60+90)×14=2100円 となる。

 

2100円

4年生・5年生向け

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問題2

                             

  みかんとリンゴが同じ数ずつあります。毎日、みかんを5個、リン

 

 

 ゴを3個ずつ食べると、何日かしてみかんがなくなり、リンゴは22個

 

 

 残りました。はじめにみかんは何個ありましたか。

( 解答 )

 

みかんがなくなるまでの日数は、22÷(5-3)=11日

 

よって、みかんの個数は、5個×11日=55個

 

55個

( 面積図の利用 )

 

たてを1日のくだものの個数、横を日数とすると、

 

面積がくだものの個数となる。

 

㋑の長さは、5-3=2個

 

みかんがなくなるまでの日数は、22÷2=11日

 

よって、みかんの個数は、5個×11日=55個

 

55個


5年生・6年生向け

問題3

                             

  赤と青の豆電球があり、赤は9秒おきに光り、青は15秒おきに光り

 

 

 ます。赤と青が同時に光ってから(  )分たったときにも同時に光

 

 

 り 、その間に赤は青より16回多く光ったといいます。(  )にあて

 

 

 はまる数を求めなさい。

( 解答 )

 

同時に光るのは、9秒と15秒の最小公倍数の 45秒ごと。

 

この45秒間を1セットと考える。

 

1セットで、赤は 45÷9=5回、青は 45÷15=3回 光る。

 

最初に同時に光った分は回数の差がないので、1セットでの差は、5-3=2回 で、

 

16回多く光るのは、16回÷2回=8セット となる。

 

よって 【最低でも5倍】 ショックアブソーバー■E46 セダン■モンロー リフレックス フロント1台(2本)■モデル型式 318i/320i 325i/330i AL19/AM20 AV22/AV25 AV30/AY20 /年式 98/3~05/2■品番:E4983■その他:Mテク■【smtb-F】、求める時間は、45秒×8セット=360秒=6分

 

6

5年生・6年生向け

問題4

                             

  ある道のはしからはしまでに、右側には男子が10m間隔で、左側に

 

 

 は女子が12m間隔でそれぞれ立っています。男子の人数が女子の人数

 

 

 よりも8人多いとき、道のはしからはしまでの距離を求めなさい。

( 解答1 ) 人数を少ないほうにそろえる。

 

男女とも片はしに立っている1人については考えない。

 

男子の人数が、女子の人数と同じ人数と同じだったとき、

 

ならんだときの距離の差は、10m×8人=80m

 

1人ならぶごとに、12-10=2m の差があるので、

 

女子の人数は、80÷2=40人 になる。

 

よって 17インチ選べるデザインアルミホイール(シルバー) レガシィ、アコード、アコードハイブリッド など 17×7.0J ブリヂストン ブリザック VRX2 225/50R17 新品スタッドレスタイヤホイール4本セット価格、

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、道のはしからはしまでの距離は、12m×40人=480m

 

480m

 

※女子は、40+1=41人いる。

( 面積図の利用 )

 

たてを間隔、横を男女それぞれ1人を

 

のぞいた人数とすると、面積が距離と

 

なる。

 

★は、10×8=80

 

㋒は、12-10=2

 

□は、80÷2=40 となる。

 

よって、はしからはしまでの距離は、

 

12m×40人=480m

 

480m

 

※女子は、40+1=41人いる。


( 解答2 ) 人数を多いほうにそろえる。

 

男女とも片はしに立っている1人については考えない。

 

女子の人数が、男子の人数と同じ人数と同じだったとき、

 

ならんだときの距離の差は、12m×8人=96m

 

1人ならぶごとに、12-10=2m の差があるので、

 

男子の人数は、96÷2=48人 になる。

 

よって、道のはしからはしまでの距離は、10m×48人=480m

 

480m

 

※男子は、48+1=49人いる。

( 解答3 ) 逆比を利用する。もっとも簡単な方法である。

 

男女とも片はしに立っている1人については考えない。

 

男子の間隔と女子の間隔の比は、10mおき:12mおき=5:6

 

だから、必要な人数の比は、逆比で、⑥:⑤

 

比の ⑥-⑤=① が、人数の差の8人にあたるので、

 

片はしの1人をのぞいた女子の人数は、8人÷①×⑤=40人

 

よって YAMAHA バイクカバー Fタイプ(ミドルスクーター BOX装着車) シグナスX マジェスティS アクシストリート マジェスティ125 (90793-64327)、道のはしからはしまでの距離は、12m×40人=480m

 

480m

 

※女子は、40+1=41人いる。

5年生・6年生向け

問題5

                             

  1個150円の品物を何個か買う予定でお金を用意しましたが、1個

 

 

 110円だったので予定より3個多く買うことができて、30円あまり

 

 

 ました。最初、この品物を何個買う予定でしたか。

( 解答 ) 個数を少ないほうにそろえる。

 

1個110円の品物を予定の個数で買ったとすると、

 

あまるお金は、110×3+30=360円

 

1個のねだんの差は、150-110=40円 なので、

 

予定の個数は、360÷40=9個

 

9個

( 面積図の利用 )

 

たてを1個のねだん、横を個数とすると アテンザスポーツ フロアマット [合成ラバーマット] カーマット アテンザスポーツ オリジナルマット 【国産 ブラック グレー ワイン】【RCP】、面積が代金となる。

 

左の長方形のほうが、面積が30円分大きい。